A escritora ocupava a cadeira n°16 da Academia Brasileira de Letras desde a década de 80 e colecionava prêmios como o Jabuti e Camões. Ao longo da carreira teve suas obras traduzidas para o alemão, espanhol, francês, inglês, italiano, polonês, sueco, tcheco e português de Portugal.
Ainda nos anos 1950, foi publicado o livro Histórias do Desencontro, que recebeu o Prêmio do Instituto Nacional do Livro. Já em 1967, Lygia escreveu o roteiro para cinema de Capitu, baseado em Dom Casmurro.
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