Greer, dona de um rosto angelical, teve papéis de destaque em filmes de suspense entre 1940 e 1950. Tornou-se famosa por sua interpretação de "Kathie Moffet" no clássico "Fuga do Passado", de 1947, em que contracenou com Kirk Douglas e Robert Mitchum.

A atriz, que protagonizou cerca de 30 filmes, chegou em Hollywood quando tinha 19 anos e teve uma relação tumultuada com o crooner Rudy Vallee, que resultou em um breve casamento. Anos depois, casou-se com o advogado e produtor Edward Lasker, com quem teve três filhos, divorciando-se em 1963, assinala o jornal.