Seu papel mais conhecido foi o de Felix Unger, em ‘O Estranho Casal’, seriado de TV de sucesso nos anos 70. Randall também atuou em comédias de Hollywood e se apresentou em palcos de Nova York. Em 1991, criou o National Actors Theatre.
Atuou com Doris Day e Rock Hudson em ‘Confidências à meia-noite’, ‘Não me mandem flores’ e ‘Volta, meu amor’, além de outros filmes de sucesso, como ‘Tudo o que você sempre quis saber sobre sexo...’, de Woody Allen, e ‘Gremlins 2’.
Randall morreu no Hospital da Universidade de Nova York após uma longa enfermidade.
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