Woods, que virou personagem no filme "Um grito de liberdade" ("Cry Freedom", 1987), de Richard Attenborough, teve que abandonar a África do Sul em 1977 quando seu amigo, o líder negro Steve Biko, foi morto na prisão.

Durante muito tempo, Woods resistiu às pressões das autoridades sul-africanas e continuou denunciando o apartheid, sistema de segregação racial. Após seu exílio, fez campanhas contra o preconceito. Em 1978, Woods foi a primeira pessoa sem vínculos com alguma instituição a participar do Conselho de Segurança da ONU.

O ex-presidente sul-africano, Nelson Mandela, e o embaixador da África do Sul na Grã-Bretanha, Cheryl Carolus, entraram em contato com a família de Woods assim que souberam de sua morte