Os primeiros cinco sucessos da banda eram covers (versões de músicas de outros artistas) com diferença apenas na melodia, para algo mais pesado. Em resposta a uma pergunta sobre quando começou a mudança, Jagger disse que o empresário do grupo, Andrew Loog Oldham, o trancou ao lado de Keith Richard em um quarto, e exigiu que eles escrevessem algo novo.

O líder dos Stones relembrou que a primeira música que eles produziram foi As Tears Go By. Como acharam que a composição estava muito distante do rock pesado que eles imaginavam, entregaram a canção para Marianne Faithfull, namorada de Jagger na época, que a tornou um grande sucesso.