Aznar, que fez uma visita à Flórida após participar da Assembléia Geral das Nações Unidas, em Nova York, reuniu-se com líderes do exílio em Miami, onde vivem 700 mil pessoas de origem cubana. Parte do exílio anticastrista nos Estados Unidos apóia o trabalho da dissidência interna cubana, mas outros grupos exilados a consideram ‘refém’ de um regime totalitário e defendem um papel ativo dos cubanos, que vivem no exterior, na democratização da ilha.

Aznar, um dos mais conhecidos críticos europeus do regime de Fidel, expressou seu apoio ao Projeto Varela, defendido por parte da dissidência interna cubana, e o classificou de 'guia' para democratizar Cuba. O projeto é uma iniciativa que prevê a realização de um referendo em favor da democratização de Cuba.